Differentiation von Funktionen einer Veränderlichen

• Differentialquotient
  • Differentialquotient oder Ableitung einer Funktion
  • Geometrische Bedeutung der Ableitung
  • Differenzierbarkeit
  • Links- und rechtsseitige Ableitung
• Differentiationsregeln für Funktionen einer Veränderlichen
  • Ableitungen elementarer Funktionen
  • Tabelle der Ableitungen elementarer Funktionen
  • Grundregeln für das Differenzieren
  • Tabelle Differentiationsregeln
  • Graphische Differentiation
• Ableitungen höherer Ordnung
  • Definition der Ableitungen höherer Ordnung
  • Ableitungen höherer Ordnung der einfachsten Funktionen
  • Leibnizsche Regel
  • Höhere Ableitungen von Funktionen in Parameterdarstellung
  • Ableitungen höherer Ordnung der inversen Funktion
• Hauptsätze der Differentialrechnung
  • Monotoniebedingungen
  • Satz von Fermat
  • Satz von Rolle
  • Mittelwertsatz der Differentialrechnung
  • Satz von Taylor für Funktionen von einer Veränderlichen
  • Verallgemeinerter Mittelwertsatz der Differentialrechnung
• Bestimmung von Extremwerten und Wendepunkten
  • Maxima und Minima
  • Notwendige Bedingung für die Existenz eines relativen Extremwertes
  • Relative Extremwerte einer differenzierbaren, explizit gegebenen Funktion
  • Bestimmung der globalen Extremwerte
  • Bestimmung der Extremwerte einer implizit gegebenen Funktion