Bestimmung der Extremwerte einer implizit gegebenen Funktion
Wenn die Funktion in der impliziten Form 
gegeben ist und die Funktion 
selbst sowie ihre partiellen Ableitungen 
stetig sind, können die Maxima und
Minima folgendermaßen bestimmt werden:
1. Lösung des Gleichungssystems
und Einsetzen der erhaltenen Werte 
in
und 
.
2. Vorzeichenvergleich für
und 
im Punkt
:
Im Falle verschiedener Vorzeichen besitzt die Funktion 
bei 
ein Minimum,
im Falle gleicher Vorzeichen von
und
besitzt sie ein Maximum bei 
.
Wenn jedoch
oder
in
verschwindet, dann ist die weitere
Untersuchung komplizierter.
