|
|
|
|
in einem abgeschlossenen Intervall 
stetig ist und
im Innern eine Ableitung besitzt, dann existiert zwischen 
und 
wenigstens eine
Zahl 
derart, daß gilt
und bezeichnet mit 
eine zwischen 0 und 1 liegende
Zahl, dann lautet der Satz in anderer Schreibweise
Die geometrische Bedeutung des Satzes besteht darin, daß eine Funktion 
,
die zwischen den Punkten 
und 
(s. Abbildung) stetig ist und in jedem Punkt eine
nichtvertikale Tangente besitzt, wenigstens einen Kurvenpunkt 
hat, in dem die
Kurventangente parallel zur Sehne 
liegt (s. Abbildung).
Eine Anwendung betrifft die Abschätzung von Fehlern gemäß
 |
(6.30) |
eine für alle 
in dem Intervall
gültige obere Schranke von
ist.
| Beispiel | |
|
Mit welcher Genauigkeit kann
| |
|
|
höchstens angegeben werden, wenn für 
der
gerundete Wert 
eingesetzt wird?
Es gilt:
so daß
