Wenn für einen Wert
der Grenzwert (6.1) nicht existiert,
dafür aber der links- bzw. rechtsseitige Grenzwert, dann wird dieser Grenzwert links-
bzw. rechtsseitige Ableitung genannt.
Da die Kurve an der Stelle zwei Tangenten mit den Steigungen
(6.3)
besitzt, kennzeichnen die beiden Ableitungen, geometrisch gesehen, einen Knick der
Kurve (linke Abbildung).
Beispiel
:An der Stelle
existiert kein Grenzwert der Art (6.1),
jedoch gibt es einen linksseitigen und einen rechtsseitigen
Grenzwert
und ,
d.h., die Kurve besitzt hier einen Knick
(rechte Abbildung).