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Links- und rechtsseitige Ableitung

Wenn für einen Wert der Grenzwert (6.1) nicht existiert, dafür aber der links- bzw. rechtsseitige Grenzwert, dann wird dieser Grenzwert links- bzw. rechtsseitige Ableitung genannt. Da die Kurve an der Stelle zwei Tangenten mit den Steigungen
(6.3)

besitzt, kennzeichnen die beiden Ableitungen, geometrisch gesehen, einen Knick der Kurve (linke Abbildung).



Beispiel

:An der Stelle existiert kein Grenzwert der Art (6.1), jedoch gibt es einen linksseitigen und einen rechtsseitigen Grenzwert und , d.h., die Kurve besitzt hier einen Knick (rechte Abbildung).