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Anwendungen von Gruppen

In der Chemie und der Physik finden Gruppen Anwendung zur Beschreibung der ,,Symmetrien`` der entsprechenden Objekte. Solche Objekte sind z.B. Moleküle, Kristalle, Festkörperstrukturen oder quantenmechanische Systeme. Diesen Anwendungen liegt das VON NEUMANNsche Prinzip zu Grunde:
Wenn ein System eine gewisse Gruppe von Symmetrieoperationen besitzt, dann muß jede physikalische Beobachtungsgröße dieses Systems dieselbe Symmetrie besitzen.