Spinmultipletts
Die Spinfunktionen eines Teilchens mit der Spinquantenzahl 
transformieren
sich nach der Darstellung 
der Gruppe 
mit der Dimension
.
Das höchste Gewicht ist 
.
Darüberhinaus enthält der Darstellungsraum nur noch den Basiszustand mit dem
Gewicht 
,
so daß der Teilchenspin 
nur zwei
Einstellungsmöglichkeiten auf die Quantisierungsachse besitzt,
.
Der Betrag des Spins wird durch den Eigenwert des CASIMIR-Operators der
LIE-Algebra 
bestimmt:
.
Die Spinfunktion zweier Teilchen mit dem Spin
transformieren sich nach der
Produktdarstellung 
.
Bei einer geeigneten Basistransformation im vierdimensionalen Produktraum zerfällt
diese Darstellung in zwei irreduzible Darstellungen mit dem Gesamtspin 
:
 |
(5.194) |
Es ergibt sich ein Spintriplett 
und ein Spinsingulett
.
