Genau eine Drehachse C

Beispiel A
	Beim Molekül des Kochsalzes vom Typ gibt es keine horizontale Spiegelung. Die dazugehörige Symmetriegruppe aller Drehungen um wird mit bezeichnet.

Beispiel B
	Das Molekül besitzt eine horizontale Spiegelung. Die zugehörige Symmetriegruppe wird durch die Drehungen und diese Spiegelung erzeugt und mit bezeichnet.

b) Die Drehachse ist -zählig, sie ist aber keine Drehspiegelungsachse der Ordnung
Gibt es keine weiteren Symmetrieelemente, dann wird von einer Drehung um den Winkel um erzeugt, d.h. In diesem Fall wird ebenfalls mit bezeichnet.
Gibt es noch eine vertikale Spiegelung so gilt , und wird mit bezeichnet. (s. Definition und grundlegende Eigenschaften von Gruppen).
Existiert dagegen eine horizontale Spiegelung so gilt wird mit bezeichnet und ist für ungerades zyklisch (s. Untergruppen).

Beispiel A
	Beim Wasserstoffperoxid treten diese drei Fälle in der oben angegebenen Reihenfolge für bzw. ein (Drehachse rot).

Beispiel B
	Das Wassermolekül besitzt als Symmetrieelemente eine zweizählige Drehachse und eine vertikale Spiegelungsebene. Folglich ist die Symmetriegruppe des Wassermoleküls isomorph zur Gruppe die ihrerseits isomorph zur KLEINschen Vierergruppe ist.

c) Die Drehachse ist -zählig, ist aber gleichzeitig Drehspiegelungsachse der Ordnung Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden.
Gibt es weiter keine vertikale Spiegelung, so gilt und wird auch mit bezeichnet.

Beispiel
	Ein Beispiel ist das Molekül Tetrahydroxy-Allen mit der Formel (Drehachse rot).

Gibt es eine vertikale Spiegelung, dann ist eine Gruppe der Ordnung die mit bezeichnet wird.

Beispiel
	Für ergibt sich d.h. die Diedergruppe der Ordnung 8. Ein Beispiel ist das Allen-Molekül (Drehachse rot).