Nichtlineare Optimierung

• Problemstellung und theoretische Grundlagen
  • Problemstellung
  • Optimalitätsbedingungen
  • Dualität in der Optimierung
• Spezielle nichtlineare Optimierungsaufgaben
  • Konvexe Optimierung
  • Quadratische Optimierung
• Lösungsverfahren für quadratische Optimierungsaufgaben
  • Verfahren von Wolfe
  • Verfahren von Hildreth-d'Esopo
• Numerische Suchverfahren
  • Eindimensionale Suche
  • Minimumsuche im n-dimensionalen euklidischen Vektorraum
• Verfahren für unrestringierte Aufgaben
  • Verfahren des steilsten Abstieges (Gradientenverfahren)
  • Anwendung des Newton-Verfahrens
  • Verfahren der konjugierten Gradienten
  • Verfahren von Davidon, Fletcher und Powell (DFP)
• Gradientenverfahren für Probleme mit Ungleichungsrestriktionen
  • Verfahren der zulässigen Richtungen
  • Verfahren der projizierten Gradienten
• Straf- und Barriereverfahren
  • Strafverfahren
  • Barriereverfahren
• Schnittebenenverfahren
  • Aufgabenstellung und Lösungsprinzip
  • Verfahren von Kelley