Gradientenverfahren für Probleme mit Ungleichungsrestriktionen
Wenn das Problem
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(18.86a) |
mit einem Iterationsverfahren der Art
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(18.86b) |
gelöst werden soll, dann sind auf Grund des eingeschränkten zulässigen Bereiches
zwei Voraussetzungen zu beachten:
1. Die Richtung 
muß eine in 
zulässige
Abstiegsrichtung sein.
2. Die Schrittweite 
ist so zu bestimmen, daß auch 
in 
liegt.
Die verschiedenen Verfahren gemäß Vorschrift (18.86b) unterscheiden sich in
der Konstruktion der Richtung 
.
Um die Zulässigkeit der Folge 
zu sichern, werden
bzw. 
folgendermaßen bestimmt:
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(18.87a) |
Daraus resultiert
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(18.87b) |
Wenn in einem Schritt 
keine zulässige Abstiegsrichtung
existiert, dann
ist
ein stationärer Punkt.
