Partielle Differentialgleichungen

• Partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
  • Lineare partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
  • Nichtlineare partielle Differentialgleichungen 1. Ordnung
• Lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung
  • Klassifikation und Eigenschaften der Differentialgleichungen 2. Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen
  • Klassifikation und Eigenschaften der Differentialgleichungen 2. Ordnung mit mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen
  • Integrationsmethoden für lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung
• Partielle Differentialgleichungen aus Naturwissenschaft und Technik
  • Problemstellungen und Randbedingungen
  • Wellengleichung
  • Wärmeleitungs- und Diffusionsgleichung für ein homogenes Medium
  • Potentialgleichung
  • Schrödinger-Gleichung
• Nichtlineare partielle Differentialgleichungen, Solitonen
  • Physikalisch-mathematische Problemstellung
  • Korteweg-de-Vries-Gleichung
  • Nichtlineare Schrödinger-Gleichung
  • Sinus-Gordon-Gleichung
  • Weitere nichtlineare Evolutionsgleichungen mit Solitonlösungen
  • Generalisierte Ginsburg-Landau-Gleichung
  • Kuramoto-Sivashinsky-Gleichung
  • Cahn-Hilliard-Gleichung
  • Parametrisch getriebene, gedämpfte, nichtlineare Schrödinger-Gleichung