Modifizierte KdV-Gleichung
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(9.151) |
Die noch allgemeinere Gleichung
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(9.152) |
hat das Soliton
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(9.153) |
als Lösung.
sinh- GORDON-Gleichung
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(9.154) |
BOUSSINESQ-Gleichung
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(9.155) |
Sie tritt bei der Beschreibung nichtlinearer elektrischer Netzwerke als
Kontinuumsnäherung der Ladungs-Spannungs-Beziehung auf.
HIROTA-Gleichung
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(9.156) |
BURGERS-Gleichung
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(9.157) |
Sie tritt bei der modellmäßigen Beschreibung der Turbulenz auf.
Mit der HOPF-COLE-Transformation wird sie in die Diffusionsgleichung,
also eine lineare Differentialgleichung, überführt.
KADOMZEV-PEDVIASHWILI-Gleichung
Die Gleichung
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(9.158a) |
hat das Soliton
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(9.158b) |
zur Lösung.
Die Gleichung (9.158a) ist ein Beispiel für Solitonengleichungen
mit einer größeren Zahl unabhängiger Variabler, z.B. zweier Ortsvariabler.
