Richtungssuchprogramm
Eine zulässige Abstiegsrichtung 
im Punkt 
kann durch Lösung
des folgenden Optimierungsproblems gewonnen werden:
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(18.88) |
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(18.89a) |
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(18.89b) |
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(18.89c) |
Gilt für die Lösung 
dieses Richtungssuchprogrammes
,
dann sichert (18.89a) die Zulässigkeit und (18.89b)
die Abstiegseigenschaft von 
.
Mit der Normierungsbedingung (18.89c) wird der zulässige Bereich für das
Richtungssuchprogramm beschränkt.
Ist 
,
dann ist
ein stationärer Punkt, da in
keine zulässige Abstiegsrichtung existiert.
Ein gemäß (18.89a,b,c) definiertes Richtungssuchprogramm kann innerhalb der
Folge der beschränkten
ein Zickzack-Verhalten verursachen.
Das kann vermieden werden, wenn die Indexmenge 
durch die Indexmenge
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(18.90) |
der sogenannten in
-aktiven Restriktionen ersetzt wird.
Dadurch werden lokal Abstiegsrichtungen ausgeschlossen, die von
ausgehend
näher an den von -aktiven Restriktionen gebildeten Rand von 
heranführen (s. Abbildung).
Ist nach dieser Modifizierung 
Lösung von (18.89a,b,c), dann ist
nur dann ein stationärer Punkt, wenn
erfüllt ist.
Anderenfalls ist
geeignet zu verkleinern und das Richtungssuchprogramm zu
wiederholen.
