Bemerkungen zum Algorithmus

Bemerkungen zum Algorithmus

Wenn

nicht zulässig ist, wird dieser Vektor zunächst in die Teilmannigfaltigkeit geringster Dimension, auf der

liegt, abgebildet. Ist

, dann steht

senkrecht auf dieser Teilmannigfaltigkeit. Gilt nicht

, dann wird durch Weglassen einer aktiven Nebenbedingung die Teilmannigfaltigkeit um eine Dimension erweitert, wodurch

eintreten kann (s. Abbildung mit Projektion auf eine Seitenfläche).

häufig aus

durch Hinzufügen bzw. Streichen einer Zeile entsteht, kann die aufwendige Berechnung von

erleichtert werden, indem die Kenntnis von

genutzt wird.

Beispiel

Lösung des Problems vom vorigen Beispiel.
1. Schritt: ,
I: .
III: Die Schrittweite wird wie im vorigen Beispiel ermittelt: .

2. Schritt:
I: .
II: .
III: .

3. Schritt:
I: .
II: .
II: .
III: .

4. Schritt:
I: .
II: .
Daraus folgt, daß Minimalpunkt ist.

Beispiel
	Lösung des Problems vom vorigen Beispiel. 1. Schritt: , I: . III: Die Schrittweite wird wie im vorigen Beispiel ermittelt: . 2. Schritt: I: . II: . III: . 3. Schritt: I: . II: . II: . III: . 4. Schritt: I: . II: . Daraus folgt, daß Minimalpunkt ist.