Das Verfahren der projizierten Gradienten besteht aus folgendem Algorithmus:
Starte mit 
,
setze 
und gehe nach folgendem Schema vor:
I: Ist 
zulässige Richtung, dann wird
gesetzt und mit III fortgesetzt.
Anderenfalls wird 
aus den Vektoren 
mit 
gebildet und zu II übergegangen.
II: Es wird 
gesetzt.
Ist 
,
wird mit III fortgesetzt.
Ist 
und gilt 
,
dann ist 
ein Minimalpunkt.
Die lokalen KUHN- TUCKER-Bedingungen 
sind offensichtlich erfüllt.
Ist 
,
dann ist ein 
mit
zu wählen, die -te Zeile aus
zu streichen und II
zu wiederholen.
III: Berechnung von 
sowie von
und Übergang mit 
zu
I.
