Nichtlineare Evolutionsgleichungen
Unter einer Evolutionsgleichung versteht man eine Gleichung, die die zeitliche
Entwicklung einer physikalischen Größe beschreibt.
Beispiele für lineare Evolutionsgleichungen sind die Wellengleichung,
die Wärmeleitungsgleichung und die
SCHRÖDINGER-Gleichung.
Die Lösungen der Evolutionsgleichungen werden auch Evolutionsfunktionen
genannt.
Im Unterschied zu den linearen Evolutionsgleichungen enthalten die nichtlinearen
Evolutionsgleichungen (9.129), (9.130)
(9.131), (9.132) und (9.133) die
nichtlinearen Terme
bzw. 
und 
.
Diese Gleichungen sind, ausgenommen (9.132), parameterfrei.
Physikalisch betrachtet beschreiben nichtlineare Evolutionsgleichungen Strukturbildungen
wie Solitonen (dispersive Strukturen und periodische Muster) sowie nichtlineare Wellen
(dissipative Strukturen).
