Inverse oder reziproke Matrix
Zu einer regulären Matrix 
gibt es immer eine
inverse Matrix 
,
d.h., die Multiplikation einer Matrix mit ihrer
inversen Matrix ergibt immer die Einheitsmatrix:
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(4.27a) |
Die Elemente von 
sind
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(4.27b) |
wobei 
die zum Element 
der Matrix 
gehörende
Adjunkte ist.
Die praktische Berechnung von
sollte mit Hilfe von
Adjunkten erfolgen.
Im Falle einer quadratischen Matrix vom Typ (2,2) gilt:
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(4.28) |
Warum in der Matrizenrechnung keine Division von Matrizen eingeführt wurde, sondern mit
inversen Matrizen gerechnet wird, hängt damit zusammen, daß die Division nicht
eindeutig erklärbar ist.
Die Lösungen der Gleichungen
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(4.29) |
sind im allgemeinen verschieden.
