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die Beziehung
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(4.30) |
d.h., die Skalarprodukte je zweier verschiedener Spalten oder Zeilen sind gleich null und
die Skalarprodukte jeder Zeile oder Spalte mit sich selbst gleich eins, dann nennt man sie
eine orthogonale Matrix .
Orthogonale Matrizen haben folgende Eigenschaften:
1. Die transponierte und die inverse Matrix einer orthogonalen Matrix
sind auch orthogonal; weiterhin gilt
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(4.31) |
2. Produkte orthogonaler Matrizen sind wieder orthogonal.
| Beispiel | |
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Die bei der Drehung eines Koordinatensystems verwendete Drehungsmatrix
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mit den Richtungskosinussen der neuen Achsenrichtungen ist orthogonal
(s.