Konstruktion der GREENschen Funktion für das DIRICHLETsche Problem der
LAPLACEschen Differentialgleichung
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(9.100a) |
für den Fall, daß das betrachtete Gebiet eine Kugel mit dem Radius 
ist.
Die GREENsche Funktion hat die Form
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(9.100b) |
mit 
als Abstand des Punktes 
vom Kugelmittelpunkt, 
als Abstand zwischen den Punkten 
und
und 
als Abstand des Punktes
zum symmetrischen Punkt
des Punktes 
gemäß (9.99c), d.h.
zum Punkt
.
Das POISSONsche Integral ergibt sich bei Beibehaltung der Bezeichnungen von Beispiel
A zu
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(9.100c) |
