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und 
,
die explizit
(
bzw. 
)
oder in Parameterform (
,
)
gegeben ist (s. linke Abbildung):
ergibt sich
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(8.60b) |
| Beispiel | |
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Ellipsenumfang gemäß (8.60a):
Mit den Substitutionen | |
2. Bogenlänge einer Kurve zwischen den Punkten 
und 
,
gegeben in
Polarkoordinaten (
)
(s. rechte Abbildung):
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(8.60c) |
ergibt sich
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(8.60d) |
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erhält man
,
wobei 
die
numerische Exzentrizität der Ellipse ist.
gemäß 
bzw. 
gilt
mit 
.
Die Ermittlung des Integralwertes 
aus der Tabelle