Flächeninhalte ebener Flächen
1. Flächeninhalt eines zwischen den Punkten 
und 
krummlinig begrenzten
Trapezes:
Der Flächeninhalt eines oben zwischen den Punkten 
und
krummlinig begrenzten
Trapezes (s. linke Abbildung) bei explizit (
und 
)
bzw. in
Parameterform (
gegebener
Kurvengleichung:
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(8.59a) |
2. Flächeninhalt eines seitlich zwischen den Punkten 
und 
krummlinig
begrenzten Trapezes:
Der Flächeninhalt eines seitlich zwischen den Punkten
und
krummlinig begrenzten
Trapezes (s. rechte Abbildung) bei explizit (
und 
)
bzw. in Parameterform (
)
gegebener Kurvengleichung:
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(8.59b) |
3. Flächeninhalt eines Kurvensektors:
Der Flächeninhalt eines Kurvensektors (s. Abbildung), begrenzt durch ein Kurvenstück
zwischen den Punkten 
und 
,
das mit einer in Polarkoordinaten gegebenen
Kurvengleichung (
,
)
beschrieben wird:
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(8.59c) |
Flächeninhalte von komplizierteren Figuren werden mit Hilfe des
Kurvenintegrals oder mit Hilfe des
Doppelintegrals berechnet.
Allgemeine Formeln zur Berechnung von Flächen mit Hilfe von Doppelintegralen sind in
der Tabelle Anwendung von Doppelintegralen angegeben.
