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1. Integralrechnung und unbestimmtes Integral:
Die Integralrechnung stellt im folgenden Sinne die Umkehrung der Differentialrechnung dar:
Während bei der Differentialrechnung zu einer gegebenen Funktion 
die Ableitung
zu bestimmen ist, wird in der Integralrechnung zu einer gegebenen Ableitung
eine Funktion gesucht, deren Ableitung mit der vorgegebenen übereinstimmt.
Dieser Prozeß ist nicht eindeutig und führt auf den Begriff des
unbestimmten Integrals .
2. Bestimmtes Integral:Geht man von der anschaulichen Aufgabenstellung der Integralrechnung aus, den Inhalt der
Fläche unter der Kurve 
zu bestimmen, indem man diesen z.B. durch hinreichend
schmale Rechtecke approximiert (s. Abbildung), dann kommt man zum Begriff des bestimmten
Integrals.
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