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Mittlerer quadratischer Fehler einer Funktion

Wenn eine Funktion durch eine trigonometrische Summe
(7.98a)

auch FOURIER-Summe genannt, angenähert wird, dann ist der mittlere quadratische Fehler mit einer minimalen Fehlerquadratsumme
(7.98b)

am kleinsten, wenn für und die FOURIER-Koeffizienten (7.95a,b) der gegebenen Funktion zur Näherung benutzt werden.