Fourier-Darstellung periodischer Funktionen (Fourier-Analyse)
Oft ist es notwendig oder vorteilhaft, eine gegebene periodische Funktion 
mit der
Periode 
exakt oder angenähert durch eine Summe aus trigonometrischen Funktionen in
der Form
darzustellen.
Man spricht von FOURIER-Entwicklung .
Dabei gilt für die Kreisfrequenz 
.
Im Falle 
ist 
.
Die beste Approximation von
in dem unter ,,Wichtigste Eigenschaften von
FOURIER-Reihen`` angegebenen Sinne erreicht man mit einer
Näherungsfunktion 
,
wenn für die Koeffizienten 
und 
mit
die FOURIER-Koeffizienten der gegebenen Funktion gewählt
werden.
Ihre Bestimmung geschieht analytisch mit Hilfe der EULERschen Formeln
und
oder näherungsweise mit Hilfe der harmonischen Analyse.
