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Konvergenz einer Funktion im Mittel, Parsevalsche Gleichung

Die FOURIER-Reihe konvergiert im Mittel gegen die gegebene Funktion, d.h., es gilt
(7.99a)

wenn die Funktion beschränkt und im Intervall stückweise stetig ist. Eine Folge der Konvergenz im Mittel ist die PARSEVALsche Gleichung:

(7.99b)