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Taylor-Reihe für Funktionen von einer Veränderlichen
Stetige Funktionen 
,
die für 
alle Ableitungen besitzen, können oftmals
mit Hilfe der TAYLORschen Formel als Summe einer Potenzreihe
dargestellt werden.
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(7.88a) |
Diese Reihenentwicklung ist für die 
-Werte richtig, für die das Restglied
beim Übergang 
gegen Null strebt.
Dabei ist zu beachten, daß der Begriff Restglied nur dann mit dem in diesem Buch
eingeführten Begriff gleichen Namens identisch ist, wenn die
Formel (7.88a) richtig ist.
Für das Restglied gibt es die folgenden Darstellungen:
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(7.88b) |
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(7.88c) |
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(7.89a) |
Die Ausdrücke für das Restglied sind:
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(7.89b) |
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(7.89c) |
