Definitionen
1. Funktionenreihe wird eine Reihe genannt, deren Glieder Funktionen ein und
derselben Variablen 
sind:
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(7.67) |
2. Partialsumme 
heißt die Summe der ersten 
Glieder der Reihe
(7.67):
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(7.68) |
3. Konvergenzbereich der Funktionenreihe (7.67) werden
sämtliche Werte 
genannt, die zum gemeinsamen Definitionsbereich aller
Funktionen 
gehören und für die die Reihen mit konstanten Gliedern
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(7.69) |
konvergieren, d.h. für die der Grenzwert der Partialsummen 
existiert:
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(7.70) |
Die Funktion 
heißt Summe der Reihe (7.67), und
man sagt, die Reihe konvergiert gegen die Funktion .
4. Restglied 
heißt die Differenz zwischen der Summe
einer
konvergenten Funktionenreihe und ihrer Partialsumme :
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(7.71) |
