Zurückblättern Weiterblättern Übergeordnetes Thema Sachgebiet Hauptinhaltsverzeichnis Stichwortverzeichnis Hilfeseiten        

Geometrische Bedeutung der partiellen Ableitung einer Funktion von zwei Veränderlichen

Stellt man eine Funktion als Fläche in einem kartesischen Koordinatensystem dar und legt man durch den Flächenpunkt eine Ebene parallel zur -Ebene, dann gilt
(6.36a)



Dabei ist der Winkel zwischen der positiven -Achse und der Tangente an die Schnittkurve der Fläche in dem betreffenden Punkt mit einer Ebene, die parallel zur -Ebene verläuft. Die Messung von erfolgt, ausgehend von der -Achse zur Tangente an die Schnittkurve, im entgegengesetzten Drehsinn des Uhrzeigers. Dabei ist der Blick von der positiven -Achse gegen die Schnittebene gerichtet. In Analogie zu ist gemäß
(6.36b)

definiert.
Bezüglich der Ableitung nach einer gegebenen Richtung s. Richtungsableitung bzw. nach einem Volumen s. Volumenableitung.