Die praktische Durchführung der Transformation (4.135) erfolgt
über die Hauptachsentransformation (4.129).
Anschaulich bedeutet dieses Vorgehen, daß zunächst das Koordinatensystem einer
Drehung mit der Orthogonalmatrix 
der Eigenvektoren von 
unterworfen wird, so daß die Form
 |
(4.136) |
entsteht, in der 
die Diagonalmatrix von
ist.
Daran schließt sich eine Dehnung mit der Diagonalmatrix 
an, deren
Diagonalelemente 
lauten.
Die Gesamtransformation wird dann durch
 |
(4.137) |
beschrieben, und man erhält:
Hinweis: Die Hauptachsentransformation spielt eine wesentliche
Rolle bei der Klassifizierung von Kurven 2. Ordnung
und Flächen 2. Ordnung.
