System aus vier Punkten
Vier Punkte
und
können entweder einen Tetraeder bilden oder
in einer Ebene liegen.
Der Rauminhalt eines Tetraeders kann über
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(3.388) |
berechnet werden, wobei sich nur dann ein positiver Wert
ergibt, wenn die
Orientierung des Vektorentripels
mit der Orientierung des Koordinatensystems
übereinstimmt
(s. affine Koordinaten).
Im entgegengesetzten Falle ergibt sich ein negativer Wert.
In einer Ebene liegen die vier Punkte genau dann, wenn die Bedingung
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(3.389) |
erfüllt ist.