Setzt man in (19.81) als Integrationsintervall 
,
und
wählt man als Stützstellen die Nullstellen der
LEGENDREschen Polynome (s. auch Tabelle
LEGENDREsche Polynome)
, dann können die Koeffizienten 
so bestimmt werden,
daß die Formel (19.81) Polynome bis zum Grad 
exakt integriert.
Die Nullstellen der LEGENDREschen Polynome liegen symmetrisch zum Nullpunkt.
Für die Fälle 
und 3 erhält man:
 |
(19.82) |
Hinweis: Durch die Transformation 
läßt sich das allgemeine Integrationsintervall auf das Intervall 
transformieren.
Mit den obigen für das Intervall
gültigen Werten für 
und
gilt dann:
 |
(19.83) |
