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auf 
mit invariantem
Wahrscheinlichkeitsmaß 
heißt mischend , wenn
für beliebige
BOREL-Mengen 
gilt.
Für ein mischendes System hängt also das Maß der Menge aller Punkte, die bei
in 
und für große 
in 
liegen, nur vom Produkt 
ab.
Ein mischendes System ist auch ergodisch: Seien 
ein mischendes System und
eine BOREL-Menge mit 
.
Dann gilt 
und
ist 
oder 
.
Ein Fluß
von (17.1) ist genau dann mischend, wenn für
beliebige quadratisch integrierbare Funktionen 
die Beziehung
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(17.33) |
und 
die räumlichen Mittel, die durch die
zeitlichen Mittel ersetzt werden.
| Beispiel | |
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Die Modulo-Abbildung (17.28) ist mischend.
Die Rotationsabbildung (17.31) ist bezüglich des Wahrscheinlichkeitsmaßes
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nicht mischend.