Integralsatz von Stokes
Der Integralsatz von STOKES liefert den Zusammenhang zwischen einem
Oberflächenintegral über die gekrümmte und orientierte Fläche 
,
in der das
Vektorfeld 
definiert ist, und dem Umlaufintegral über die Umrandungskurve
der Fläche .
Der Umlaufsinn von
wird so gewählt, daß der Umlaufsinn der Berandung des
Oberflächenelements mit der Flächennormalen eine Rechtsschraube
bildet.
Die vektorielle Feldfunktion
sei stetig und besitze stetige partielle
Ableitungen 1. Ordnung.
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(13.120a) |
Der vektorielle Fluß der Rotation durch eine Fläche ,
die von der geschlossenen
Kurve
umrandet wird, ist gleich dem Umlaufintegral des vektoriellen Feldes
über die Kurve .
In kartesischen Koordinaten gilt:
Im ebenen Falle geht der Integralsatz von STOKES ebenso wie der von GAUSS
in die Integralformel (13.118) von GAUSS über.
