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Integralformel von Gauß

Im ebenen Falle der Einschränkung auf die -Ebene geht der Integralsatz von GAUSS in die Integralformel von GAUSS über. Sie liefert den Zusammenhang zwischen einem Linienintegral und dem dazugehörigen Flächenintegral:
(13.118)

Mit ist eine ebene Fläche bezeichnet, die die Berandung besitzt. und sind stetige Funktionen mit stetigen partiellen Ableitungen 1. Ordnung.