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eine meßbare Teilmenge aus 
(s. Sigma-Algebren)
und
eine Funktion von zwei Variablen
,
die bezüglich 
für fast alle 
stetig und bezüglich
für alle
meßbar ist ( CARATHEODORY-Bedingungen).
Der nichtlineare Operator 
auf 
in 
mit
abbildet.
Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn
stetig ist, gilt.
Nur in Ausnahmefällen ist der Operator
kompakt.
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