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Sigma-Algebren und Maße

Ausgangspunkt für den Begriff eines Maßes ist eine Verallgemeinerung der Begriffe der Länge eines Intervalls in , des Flächeninhalts und des Volumens einiger Teilmengen aus und . Diese Verallgemeinerung wird benötigt, um möglichst viele Mengen ,,messen``zu können und möglichst viele Funktionen ,,integrierbar zu machen``. Beispielsweise hat das Volumen eines -dimensionalen Quaders den Wert .