Sigma-Algebren und Maße
Ausgangspunkt für den Begriff eines Maßes ist eine Verallgemeinerung der Begriffe
der Länge eines Intervalls in
,
des Flächeninhalts und des Volumens einiger
Teilmengen aus
und
.
Diese Verallgemeinerung wird benötigt, um möglichst viele Mengen ,,messen``zu
können und möglichst viele Funktionen ,,integrierbar zu machen``.
Beispielsweise hat das Volumen eines
-dimensionalen Quaders
den Wert
.