Selbstadjungierte Operatoren
Ein Operator
heißt
selbstadjungiert,
wenn
. In diesem Falle ist
die Zahl
reell. Es gelten
(12.180)
und mit
und
(12.181)
Das Spektrum eines selbstadjungierten (beschränkten) Operators liegt im Intervall
, wobei
gilt.
Positiv definite Operatoren
Projektoren im Hilbert-Raum
heißt selbstadjungiert, wenn 
.
In diesem Falle ist 
die Zahl 
reell.
Es gelten
und 
,
wobei 
gilt.
