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die allgemeine Lösung des inhomogenen HILBERTschen Problems,
dann kann die Lösung der inhomogenen Integralgleichung nach
(11.83a) bestimmt werden:
ergibt
die Lösungsdarstellung:
für die
Existenz einer Lösung zusätzlich die folgenden Bedingungen erfüllt sein:
| Beispiel | |
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Gegeben ist die charakteristische Integralgleichung mit konstanten Koeffizienten | |
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und
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eine einfache, geschlossene Kurve, d.h.
.
und
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ist eine Konstante, und folglich ist 
.
Somit ist 
und
.
ist, besitzt das homogene HILBERTsche Randwertproblem nur
als im Unendlichen verschwindende Lösung.
Gemäß der Lösungsdarstellung (