Verlag	Programm	Mathematik	Palindrome, Perioden und Chaoten	Inhalt

Autor	Karl Günter Kröber
Titel	Palindrome, Perioden und Chaoten 66 Streifzüge durch die palindromischen Gefilde

Einführung  4

1. Warum wir nicht vom Planeten 328 des kleinen Prinzen sind  4

2. Wo überall es Palindrome gibt  5

Teil I: Auf dem Spielfeld der natürlichen Zahlen  10

3. Wieviel Palindrome sind unter den natürlichen Zahlen?  10

4. Die freundliche Elite der Palindrome und ihr Verhältnis zu den Primzahlen  15

5. Der mehr oder weniger beschwerliche Aufstieg natürlicher Zahlen in die Gemeinschaft der Palindrome. Die palindromische Ordnung einer Zahl  19

6. Die palindromischen Ordnungen der zwei- und dreistelligen natürlichen Zahlen. Besonderes Vorkommnis: Ausreißerzahlen  22

7. Mutuanten. Die quasidiagonale Struktur des palindromischen Systems der zweistelligen natürlichen Zahlen  24

8. Zwei Darstellungsweisen des palindromischen Systems der dreistelligen natürlichen Zahlen. Die Matrix B1-B9. Kreative Zeilen  31

9. Die vierstelligen natürlichen Zahlen. Innere und äußere Mutuation. Kreative Zeilen, Spalten und Ecken. Die vier Ecken des palindromischen Systems der vierstelligen natürlichen Zahlen  39

10. Ausblick auf die hö natürlichen Zahlen  45

11. Palindromisierungsverhalten und Häufigkeit von natürlichen Ausreißerzahlen  48

12. Acht Sätze über Spiegelzahlen und die Elf  54

13. Typen des Palindromisierungsverhaltens und vollständige palindromische Systeme n-stelliger natürlicher Zahlen  64

14. Tore in die palindromische Unendlichkeit  70

15. Über Beweis und Gefühl im Palindrome-Spiel. Das Halte-Problem  74

16. Eine neue Spielregel  81

17. Kommutanten, die Sonderrolle der Neun und der Huckepackeffekt  83

18. Weitere Sätze über sm-Palindromisierung und die Neunermagistrale  90

19. Das sm-palindromische System der vierstelligen natürlichen Zahlen. Besonderes Vorkommnis: Kreisläufer  94

20. Die vier Ecken des sm-Systems der vierstelligen natürlichenZahlen  97

21. Fibonacci, kanonische Formen und andere Merkwürdigkeiten  103

22. Die so-palindromischen Gefilde. Triviale und reguläre Perioden  111

23. Kombinierte Modi: soa  115

24. Kombinierte Modi: sma  118

25. Kombinierte Modi: asm  122

26. Kombinierte Modi: aso. Besonderes Vorkommnis: Ausreißer mit periodisch wiederkehrenden und sich erweitert reproduzierenden Mustern  125

27. Palindromische Netzwerke  130

28. Palindromische Quadrate und andere multiplikative Seltenheiten  133

29. Sequentielle Palindromisierung und die außerpalindromische Eins  135

Teil II: Auf Spielfeldern zu beliebigen Basen  138

30. Positions- und Additionssysteme. Die indisch-arabischen und die römischen Zahlen  138

31. Die binären Zahlen im additiven Modus. Besonderes Vorkommnis: Periodische Ausreißer, Typen von Mustern  141

32. Kerne binärer Muster. Zelluläre Darstellung  148

33. Mit Stellenreduzierung: Ohne Kreisläufer. Ohne Stellenreduzierung: Mit Kreisläufer l = 1  156

34. Herr Leibniz und das I-Ging  159

35. Sind im additiven Modus alle triadischen Ausreißer Chaoten?  167

36. Ein triadischer sm-Kreisläufer  169

37. In den kombinierten Modi der Triaden. Der hinkende Gang der periodischen Ausreißer  171

38. Die quaternären Gefilde im additiven Modus  175

39. Quaternäre periodische Ausreißer  178

40. Die s-palindromischen Gefilde der quaternären Zahlen  181

41. Die kombinierten Modi  186

42. Allgemeine Sätze über so-, sm- und soa-Palindromisierung  190

Teil III: Muster, Kerne und Kernensembles. Das Muster a(a-1)(g-a-1)(g-a)  196

43. Periodensystem des Musters a(a-1)(g-a-1)(g-a) (I). Gestrichene und ungestrichene Palindrome. Eigenperioden  196

44. Fraktales Intermezzo  205

45. Periodensystem des Musters a(a-1)(g-a-1)(g-a) (II).  207

46. Periodensystem des Musters a(a-1)(g-a-1)(g-a) (III). Gerade Basen  209

47. Periodensystem des Musters a(a-1)(g-a-1)(g-a) (IV). Ungerade Basen. Primfaktoren  214

48. Periodensystem des Musters a(a-1)(g-a-1)(g-a) (V). Primzahlbasen  216

49. Welche Perioden bringt 1995 hervor?  220

50. Ein Interview mit Fräulein Aagaga über den additiven Modus  222

51. Zwei Sätze über den amso- und den amsm-Modus  228

52. Wie im smoa-Modus kleine Basen große Perioden hervorbringen  232

53. Zwei neue Ausreißertypen  234

54. Verzweigungsstrukturen gestrichener Palindrome und Perioden  237

Das Muster 10(g-1)r(g-2)(g-1)0r  241

55. Im additiven Modus: Für g = 2n ist alles klar  241

56. Kernensembles und Grundkerne  245

57. Tandems und Tandemkerne  249

58. Nichttriviale Kerne  256

59. Rotierte Kernensembles. Kernsubstitution  259

60. Spiralig-komplementäre Kernensembles  268

61. Kerntherapie im aaso-(asoa-)-Modus  272

62. Ein Ensemble mit zerstückelten Kernen  276

63. Rehabilitation zerstückelter Grundkerne  279

64. T3-Kerne  283

65. Periodenlänge 72  287

Schluß  290

66. Begegnung des kleinen Prinzen mit dem Mathematiker Pal Indrom  290

14.07.2000 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739