Einführung

2. Wo überall es Palindrome gibt

Das Spiel, das hier gespielt werden soll, heißt "Palindrome". Der Name kommt aus dem Griechischen; dort bedeutet pálin - zurück und drómos - Lauf.

Unter einem Palindrom versteht man ein Wort, das vorwärts oder rückwärts gelesen gleich lautet, wie z. B. im Deutschen das Wort "Rentner". Man spricht gelegentlich auch von Spiegelwörtern, denn durch die Mitte eines Palindroms kann man sich einen Spiegel gelegt denken und erhält dann zwei identische Worthälften.

In der Mehrzahl der Fälle sind Palindrome relativ kurze Worte. Je länger ein Wort ist, je mehr Buchstaben es enthält, desto weniger wahrscheinlich ist es, daß die Anordnung der Buchstaben in ihm palindromisch ist. Hans Reimann hat in seinem "Vergnüglichen Handbuch der deutschen Sprache" eine kleine schnurrige Erzählung veröffentlicht, in der 41 Palindrome vorkommen; das längste von ihnen hat 13 Buchstaben: "Reliefpfeiler". Experten wollen gefunden haben, daß es im Englischen keine umgangssprachlichen Worte mit mehr als sieben Buchstaben gibt, die palindromisch sind. Als längstes, nicht durch einen Bindestrich getrennte Wort in einer europäischen Sprache gilt das finnische Wort "saippuakauppias" (Seifenhändler).

Es gibt auch Wörter, die vorwärts oder rückwärts gelesen zwar nicht gleich lauten, aber immerhin einen Sinn haben, wie z.B. im Deutschen "Leben" und "Nebel". Sie sind für sich genommen keine Palindrome, aber der Umstand, daß sie vorwärts oder rückwärts gelesen einen Sinn haben, befähigt sie, in Sätzen aufzutreten, die als Ganzes palindromisch sind. Das bekannteste Beispiel eines solchen Satzes in der deutschen Sprache ist: "Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie". In Hansgeorg Stengels "Pendelbuch für Rechts- und Linksleser" mit dem Titel "Annasusanna" sind viele Palindrome, die in der deutschen Sprache vorkommen, in sehr anregender Weise literarisch-satirisch verarbeitet.

Palindromische Sätze strotzen keineswegs von gedanklicher Tiefe, wie Hans Reimann bemerkt; sie sind zumeist ziemlich gedrechselt, kauzig und eigentümlich. Hier einige Beispiele: "Leben Sie mit im Eisnebel?", "Die Liebe ist Sieger, rege ist sie bei Leid", "Bei Liese sei lieb!", "Ella rüffelte Detlef für alle", "Renate bittet Tibetaner", "O Genie, der Herr ehre Dein Ego". Oder auch: "Ein Esel lese nie", und schließlich: "Leg in eine so helle Hose nie'n Igel."

Palindromische Sätze gibt es in allen Sprachen. Die berühmtesten Beispiele aus dem Englischen sind: "A man, a plan, a canal Panama", "Able was I ere I saw Elba" oder "Madam, I'm Adam". "Oh! Cet Écho!" steht für einen französischen Palindromsatz. "gorod" (Stadt) und "dorog" (teuer) sind russische Palindrome. Aus ihnen läßt sich der Satz bauen: "Dorog tot gorod" (Diese Stadt ist teuer).

Palindromische Worte oder Sätze erfinden ist ein höchst vergnügliches Spiel. Die britische Zeitschrift New Statesman hat 1967 sogar einen Wettbewerb um das längste und verständlichste Satz-Palindrom ausgeschrieben. Einen der Preise gewann seinerzeit James Michie mit dem Palindrom: "Doc note, I dissent. A fast never prevents a fatness. I diet on cod."

Eine bedeutende Rolle spielen Palindrome im Zusammenhang mit Zaubersprüchen. In früheren Zeiten glaubte man, einen ausgeübten Zauber wirkungslos machen zu können, wenn man den benutzten Zauberspruch rückwärts hersagt oder -liest. Manch einer glaubt das auch heute noch.

Eine bekannte Zauberformel ist die SATOR-Formel, bestehend aus dem lateinischen Satz "Sator Arepo tenet opera rotas" ("Sämann Arepo hält mit Mühe die Räder"), die vorwärts oder rückwärts gelesen werden kann. Schreibt man die fünf Worte untereinander, so entsteht eine Art magisches Quadrat, das von links oben oder von rechts unten beginnend Zeile für Zeile oder Spalte für Spalte gelesen werden kann:

S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S .

Ein Satz wie "Ein Esel lese nie" ist palindromisch in bezug auf die Buchstaben, aus denen die ihn konstituierenden Worte bestehen. Der Buchstabe ist hier sozusagen die palindromische Einheit. Als palindromische Einheiten können jedoch auch ganze Worte dienen. Martin Gardner führt dafür zwei hübsche, von J. A. Lindon konstruierte Beispiele aus dem Englischen an: "You can cage a swallow, can't you, but you can't swallow a cage, can you?" und "Girl, bathing on Bikini, eyeing boy, finds boy eyeing bikini on bathing girl."

Man kann noch weitergehen und ganze Geschichten oder Poeme palindromisch aufbauen. Dabei sind zwei Varianten möglich. Die "starke" Variante besteht darin, daß die Geschichte Buchstabe für Buchstabe und Wort für Wort rückwärts gelesen werden kann und dabei dieselbe Geschichte bleibt; in diesem Fall sind die palindromischen Einheiten Buchstaben oder Worte. Die "schwache" Variante ist die, bei der die einzelnen auch nur fast identischen Sätze symmetrisch um ein Zentrum angeordnet sind. In diesem Falle sind die palindromischen Einheiten ganze Sätze bzw. Zeilen in einem Gedicht.

In der "schwachen" Variante hat J.A. Lindon z. B. folgendes "Gedicht" komponiert:

"As I was passing near the jail
I met a man, but hurried by.
His face was ghastly, grimly pale.
He had a gun. I wondered why
He had. A gun? I wondered ... why,
His face was ghastly! Grimly pale,
I met a man, but hurried by,
As I was passing near the jail."

Ein sehr vielschichtiges Beispiel für die "schwache" Variante ist in Douglas R. Hofstadters Buch "Gödel, Escher, Bach" zu finden; es handelt sich um einen Dialog zwischen dem griechischen Helden Achilles und der Schildkröte Theo, der um den Auftritt eines Carl Krebs zentriert ist. Hofstadter hat diesen Dialog "Krebskanon" überschrieben und spielt damit wie auch im Text des Dialogs auf die Ähnlichkeit mit manchen Partituren an, die ebenfalls vorwärts wie rückwärts gespielt werden können und sofern es sich um einen Kanon handelt eben "Krebskanon" heißen. Solche Umkehrungen finden sich besonders häufig in Werken von J. S. Bach, z.B. im "Musikalischen Opfer"; auch Mozart bediente sich ihrer gelegentlich.

"Krebskanon" überschreibt Hofstadter auch eines der flächenfüllenden Gemälde M. C. Eschers, das er in seinem Buch wiedergibt. Es gibt bei Escher eine ganze Anzahl von Gemälden, vor allem jene, denen er selbst den Titel "Symmetry" gegeben hat, die gleichermaßen von oben oder von unten, von rechts oder von links her betrachtet werden können, ohne daß sie ihren Sinn verändern; man kann sie gewissermaßen "richtig" oder "umgekehrt" aufhängen und wird immer das gleiche Bild sehen. Wenn Christian Morgenstern von "normalen" Gemälden einst sagte:

"Bilder, die man aufhängt umgekehrt,
mit dem Kopf nach unten, Fuß nach oben,
ändern oft verwunderlich den Wert,
weil ins Reich der Phantasie erhoben",

so gilt dies also nicht für palindromische Gemälde, bei denen Kopf und Fuß durchaus vertauschbar sind.

Palindrome begegnen uns indes nicht nur in sprachlichen Strukturen und in Kunstwerken. Wir finden sie auch in der Natur. Den Molekularbiologen und Genetikern, die mit der Analyse von DNA-Sequenzen befaßt sind, sind Palindrome nicht fremd. Es kommt z. B. vor, daß die vier Nukleotide, die in der DNA enthalten sind und aus denen der genetische Code besteht Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C) palindromisch angeordnet sind. Die Symmetrieachse solcher Palindrome dient als Erkennungsstelle für spezifische Restriktionsenzyme. In Handbüchern der Molekularbiologie und Genetik wird u. a. folgendes Beispiel einer solchen Struktur angeführt:

ATTGC | CGTTA
TAACG | GCAAT

Die Palindrome, mit denen wir hier spielen werden, sind im Reiche der Zahlen zu Hause. Eine Zahl heißt eine palindromische, wenn sie vorwärts oder rückwärts gelesen die gleiche ist. Palindromische Zahlen bleiben sich gleich, wenn sie in sich (um ihre Mitte) gespiegelt werden. 33 bleibt 33, wenn wir die Ziffern in umgekehrter Reihenfolge schreiben. 454 bleibt 454, und 1001 bleibt 1001. Natürliche Zahlen, die keine Palindrome sind, verändern sich dagegen bei Spiegelung: Aus 13 wird 31, aus 328 wird 823 und aus 1996 wird 6991.

Von palindromischen Zahlen scheint ein besonderer Reiz auszugehen. Palindromische Jahresdaten sind geradezu prädestiniert für besondere Anlässe. Das letzte spiegelbare Datum in diesem Jahrhundert und damit in diesem Jahrtausend der 29. 9. 1992 war einigen jüngeren Künstlern und älteren Wissenschaftlern Anlaß, in Nürnberg einen interdisziplinären Gedankenaustausch über Selbstbezüglichkeit und Spiegelungen unter dem Motto "Der Mensch im Spiegel seiner Spiegelbilder" zu veranstalten. Die Idee zu vorliegendem Essay entstand auf diesem Symposium.

Die von palindromischen Zahlen ausgehende Faszination hängt möglicherweise mit ihren Symmetrieeigenschaften zusammen. Symmetrie ist ein Prinzip, dem wir in der Natur auf Schritt und Tritt begegnen, in der Welt der Kristalle ebenso wie in der der Lebewesen. Als Gestaltungsprinzip durchdringt sie die Künste. Und selbst dort, wo Evolution sich fernab von Symmetrien und Gleichgewichten vollzieht, definiert sie sich über Symmetrie, nämlich über Symmetriebrüche, welche die evolutive Dynamik bewirken.