Geometrische Darstellung und Charakteristiken des Systems
Im Falle zweier unabhängiger Veränderlicher 
und 
mit
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(9.71a) |
ist die Lösung 
eine Fläche im 
-Raum, die
Integralfläche der Differentialgleichung genannt wird.
Die Gleichung (9.71a) bedeutet, daß in jedem Punkt der
Integralfläche 
der Normalenvektor
orthogonal zu
dem in diesem Punkt gegebenen Vektor 
ist.
Dabei nimmt das System (9.70b) die Form
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(9.71b) |
an.
Daraus folgt (s. Feldlinien eines Vektorfeldes), daß die
Integralkurven des Systems , die auch die
Charakteristiken des Systems genannt werden, die Vektoren
berühren.
Daher liegt eine Charakteristik, die mit der Integralfläche
einen Punkt
gemeinsam hat, ganz in dieser Fläche.
Unter der Bedingung, daß der Existenzsatz gilt, verläuft durch
jeden Punkt des Raumes eine Integralkurve des charakteristischen Systems, so daß
die Integralflächen aus Charakteristiken bestehen.
