Laguerresche Differentialgleichung
Bei Beschränkung auf ganzzahlige Parameter
und reelle Veränderliche hat die
L
AGUERRE
sche Differentialgleichung
die Form
(9.62a)
Als partikuläre Lösungen ergeben sich die
L
AGUERRE
schen Polynome
(9.62b)
Die Rekursionsformel für
lautet:
(9.62c)
(9.62d)
Als Orthogonalitätsrelation gilt für
:
(9.62e)
Mit
ist die
Gammafunktion
bezeichnet. Zur Orthogonalität s. auch
Orthogonale Systeme
.
und reelle
Veränderliche hat die LAGUERREsche Differentialgleichung die Form
lautet:
:
ist die Gammafunktion bezeichnet.
Zur Orthogonalität s. auch Orthogonale Systeme.
