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einer gewöhnlichen Differentialgleichung
-ter Ordnung an einer Stelle 
die
Werte
vorgegeben, dann spricht man von
einer Anfangswertaufgabe .
Die vorgegebenen Werte werden als Anfangswerte oder
Anfangsbedingungen bezeichnet.
Sie führen auf
Gleichungen zur Bestimmung der
Konstanten
in der allgemeinen Lösung der Differentialgleichung
-ter Ordnung.
| Beispiel | |
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Die harmonische Schwingung eines speziellen elastischen
Federpendels wird durch die folgene Anfangswertaufgabe
beschrieben:
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Lösung: 
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