Die NLS-Gleichung für die Evolutionsfunktion
und ihre Solitonlösung lauten:
 |
(9.139) |
und
 |
(9.140) |
Hier ist
komplex.
Das NLS-Soliton ist durch
dimensionslosen Parameter
und
charakterisiert.
Die Einhüllende des Wellenpakets bewegt sich mit der Geschwindigkeit
,
die
Phasengeschwindigkeit der eingehüllten Welle ist
.
Im Unterschied zum KdV-Soliton (9.135) können hier die Amplitude
(über
)
und die Geschwindigkeit (über
)
unabhängig voneinander gewählt
werden.
Im Falle von
wechselwirkenden Solitonen werden diese durch
willkürlich
wählbare Parameter charakterisiert:
.
Falls die Solitonen verschiedene Geschwindigkeiten haben, zerfällt die
-Solitonenlösung asymptotisch für
in eine Summe von
individuellen Solitonen der Form (9.140).
Die Abbildung zeigt eine Darstellung des Realteiles von (9.140) mit
und
.