Trägheitsmomente
1. Trägheitsmoment des Bogenstücks einer homogenen Kurve 
mit der
konstanten Dichte 
im Intervall 
bezüglich der 
-Achse (s. linke
Abbildung):
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(8.68) |
Ist die Dichte eine Funktion 
,
dann muß ihr analytischer Ausdruck in die
Integration einbezogen werden.
2. Trägheitsmoment einer homogenen ebenen Figur mit der Dichte
bezüglich der -Achse, wobei
gleichzeitig die Länge des zur -Achse
parallelen Schnittes ist (s. rechte Abbildung):
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(8.69) |
Im Falle der Ortsabhängigkeit der Dichte muß der analytische Ausdruck in die
Integration einbezogen werden.
Formeln zur Berechnung von Trägheitsmomenten mit Hilfe von Mehrfachintegralen sind in
der Tabelle Anwendung von Doppelintegralen und in der Tabelle
Anwendung von Dreifachintegralen angegeben.
