Berechnung des Dreifachintegrals in Kugelkoordinaten
Das Integrationsgebiet wird mit Hilfe der Koordinatenflächen
in
infinitesimale Elementarzellen eingeteilt (s. Abbildung).
Das Volumenelement in Kugelkoordinaten ist
(8.145a)
Nachdem der Integrand in Kugelkoordinaten als
dargestellt
wurde, lautet das Integral:
(8.145b)
Beispiel
Das Integral
ist für einen Kegel zu berechnen, dessen Spitze sich im Ursprung des Koordinatensystems
befindet und der die -Achse zur Symmetrieachse hat.
Der Winkel in der Spitze beträgt ,
seine Höhe
(s. Abbildung).
in
infinitesimale Elementarzellen eingeteilt (s. Abbildung).
dargestellt
wurde, lautet das Integral:
.
.
ist für einen Kegel zu berechnen, dessen Spitze sich im Ursprung des Koordinatensystems
befindet und der die 
-Achse zur Symmetrieachse hat.
Der Winkel in der Spitze beträgt 
,
seine Höhe 
(s. Abbildung).
