Berechnung des Dreifachintegrals in Zylinderkoordinaten
Das Integrationsgebiet wird mit Hilfe der Koordinatenflächen
in
infinitesimale Elementarzellen eingeteilt (s. Abbildung).
Das Volumenelement in Zylinderkoordinaten ist
(8.144a)
Nach der Darstellung des Integranden
in Zylinderkoordinaten lautet
das Integral:
(8.144b)
Beispiel
Das Integral
ist für einen Körper zu berechnen
(s. Abbildung), dessen Volumen von der -Ebene, der -Ebene, dem Zylinder
und der Kugel
begrenzt wird:
.
.
Wegen
ist das Integral gleich dem Rauminhalt des Körpers.
in
infinitesimale Elementarzellen eingeteilt (s. Abbildung).
in Zylinderkoordinaten lautet
das Integral:
ist für einen Körper zu berechnen
(s. Abbildung), dessen Volumen von der 
-Ebene, der 
-Ebene, dem Zylinder
und der Kugel 
begrenzt wird:
.
.
ist das Integral gleich dem Rauminhalt des Körpers.
