Zweidimensionaler Fall
Wenn die Integrabilitätsbedingung (8.127) erfüllt ist, dann
ist über einen beliebigen Integrationsweg innerhalb des Gültigkeitsbereiches von
(8.127), der einen beliebigen festen Punkt 
mit dem
variablen Punkt 
verbindet (s. Abbildung), die Stammfunktion 
gleich
dem Kurvenintegral:
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(8.131) |
Bei praktischen Rechnungen ist es bequem, einen zu den Koordinatenachsen parallelen
Integrationsweg zu wählen, d.h. einen der beiden Abschnitte 
oder 
,
wenn
dieser nicht außerhalb des Gültigkeitsbereiches von (8.127)
liegt.
Somit gibt es zwei Formeln für die Berechnung der Stammfunktion
und des
vollständigen Differentials 
:
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(8.132a) |
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(8.132b) |
