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Gaußsches Fehlerintegral und Fehlerfunktion

Das GAUSSsche Fehlerintegral wird mit bezeichnet. Es gelten die folgenden Definitionen und Beziehungen:
(8.99a)

(8.99b)

(8.99c)

Die Funktion ist die Verteilungsfunktion der normierten Normalverteilung und liegt tabelliert als Tabelle ,,Normierte Normalverteilung``  vor.
Die in der Statistik häufig verwendete Fehlerfunktion erf, auch Error-Funktion genannt, steht mit dem GAUSSschen Fehlerintegral in einem engen Zusammenhang:
(8.100a)

(8.100b)

(8.100c)

(8.100d)

(8.100e)