Normierte Normalverteilung, Gaußsches Fehlerintegral
1. Verteilungsfunktion und Dichtefunktion:
Aus (16.69) erhält man für 
und 
die
Verteilungsfunktion
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(16.73a) |
der normierten Normalverteilung .
Ihre Dichtefunktion
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(16.73b) |
beschreibt die GAUSSsche Glockenkurve (s. Abbildung).
Die (
)-Normalverteilung 
liegt tabelliert vor
(Tabelle Normierte Normalverteilung), und zwar hier nur für positive
Argumente 
,
da für negative Argumente der Zusammenhang
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(16.74) |
genutzt werden kann.
2. Wahrscheinlichkeitsintegral:
Das Integral
wird auch Wahrscheinlichkeitsintegral oder
GAUSSsches Fehlerintegral genannt.
In der Literatur findet man dafür auch die folgenden Definitionen:
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(16.75a) |
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(16.75b) |
(Zur Fehler-Funktion 
s. auch Fehler-Funktion.)
