Integralkriterium von Cauchy

1. Konvergenz: Eine Reihe mit dem allgemeinen Glied

ist konvergent, wenn

eine monoton fallende Funktion ist und das uneigentliche Integral

(7.30)

konvergiert.
2. Divergenz: Eine Reihe mit dem allgemeinen Glied

ist divergent, wenn das voranstehende Integral divergiert.
Die untere Integrationsgrenze

ist zwar beliebig, sie ist jedoch so zu wählen, daß die Funktion

für

definiert und frei von Unstetigkeiten ist.

Beispiel
	Die Reihe (7.27a) ist divergent wegen

(7.31)